php-doc-ru/language/types/float.xml

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!-- EN-Revision: d494ffa4d9f83b60fe66972ec2c0cf0301513b4a Maintainer: shein Status: ready -->
<!-- Reviewed: yes -->
<!-- $Revision$ -->
<sect1 xml:id="language.types.float" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <title>Числа с плавающей точкой</title>

 <para>
  Числа с плавающей точкой или числа с плавающей запятой (также известные как "float", "double" или "real")
  могут быть определены следующими синтаксисами:
 </para>

 <informalexample>
  <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.234;
$b = 1.2e3;
$c = 7E-10;
$d = 1_234.567; // начиная с PHP 7.4.0
?>
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>

 <para>
  Формально, начиная с PHP 7.4.0 (ранее подчёркивание не разрешалось):
 </para>

 <informalexample>
  <programlisting>
<![CDATA[
LNUM          [0-9]+(_[0-9]+)*
DNUM          ([0-9]*(_[0-9]+)*[\.]{LNUM}) | ({LNUM}[\.][0-9]*(_[0-9]+)*)
EXPONENT_DNUM (({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
]]>
  </programlisting>
 </informalexample>

 <para>
  Размер числа с плавающей точкой зависит от платформы, хотя максимум, как правило,
  составляет 1.8e308 с точностью около 14 десятичных цифр (64-битный формат IEEE).
 </para>

 <warning xml:id="warn.float-precision">
  <title>Точность чисел с плавающей точкой</title>

  <para>
   Числа с плавающей точкой имеют ограниченную точность. Хотя это
   зависит от операционной системы, в PHP обычно используется формат
   двойной точности IEEE 754, дающий максимальную относительную ошибку
   округления порядка 1.11e-16.
   Неэлементарные арифметические операции могут давать большие ошибки,
   и, разумеется, необходимо принимать во внимание распространение ошибок
   при совместном использовании нескольких операций.
  </para>

  <para>
   Кроме того, рациональные числа, которые могут быть точно представлены
   в виде чисел с плавающей точкой с основанием 10, например,
   <literal>0.1</literal> или <literal>0.7</literal>, не имеют
   точного внутреннего представления в качестве чисел с плавающей точкой
   с основанием 2, вне зависимости от размера мантиссы.
   Поэтому они и не могут быть преобразованы в их внутреннюю двоичную форму
   без небольшой потери точности. Это может привести к неожиданным результатам:
   например, <literal>floor((0.1+0.7)*10)</literal> скорее всего вернёт
   <literal>7</literal> вместо ожидаемого <literal>8</literal>, так как
   результат внутреннего представления будет чем-то вроде
   <literal>7.9999999999999991118...</literal>.
  </para>

  <para>
   Так что никогда не доверяйте точности чисел с плавающей точкой до последней цифры
   и не проверяйте напрямую их равенство.
   Если вам действительно необходима высокая точность, используйте
   <link linkend="ref.bc">математические функции произвольной точности</link> и
   <link linkend="ref.gmp">gmp</link>-функции.
  </para>

  <para>
   "Простое" объяснение можно найти в <link xlink:href="&url.floating.point.guide;">руководстве
   по числам с плавающей точкой</link>, которое также называется
   "Why don’t my numbers add up?" ("Почему мои числа не складываются?")
  </para>
 </warning>

 <sect2 xml:id="language.types.float.casting">
  <title>Преобразование в число с плавающей точкой</title>

  <sect3 xml:id="language.types.float.casting.from-string">
   <title>Из строк</title>

   <simpara>
    Если строка
    <link linkend="language.types.numeric-strings">содержащая число</link>
    или ведущая числовая, тогда она будет преобразована в соответствующее целочисленное значение,
    в противном случае она преобразуется в ноль
    (<literal>0</literal>).
   </simpara>
  </sect3>

  <sect3 xml:id="language.types.float.casting.from-other">
   <title>Из других типов</title>

   <para>
    Для значений других типов преобразование выполняется путём преобразования значения сначала в целое число (<type>int</type>), а затем в число с плавающей точкой (<type> float </type>).
    Смотрите <link linkend="language.types.integer.casting">Преобразование в целое число</link> для получения
    дополнительной информации.
   </para>

   <note>
    <para>
     Поскольку определённые типы имеют неопределённое поведение при преобразовании в
     целое число (<type>int</type>), то же самое происходит и при преобразовании в
     число с плавающей точкой (<type>float</type>).
    </para>
   </note>
  </sect3>
 </sect2>

 <sect2 xml:id="language.types.float.comparison">
  <title>Сравнение чисел с плавающей точкой</title>

  <para>
   Как указано выше, проверять числа с плавающей точкой на равенство
   проблематично из-за их внутреннего представления.
   Тем не менее, существуют способы для их сравнения, которые работают
   несмотря на все эти ограничения.
  </para>

  <para>
   Для сравнения чисел с плавающей точкой используется верхняя граница
   относительной ошибки при округлении. Эта величина называется
   машинной эпсилон или единицей округления (unit roundoff) и
   представляет собой самую маленькую допустимую разницу при расчётах.
  </para>

  <informalexample>
   <simpara>
    <varname>$a</varname> и <varname>$b</varname> равны до 5-ти
    знаков после точки.
   </simpara>
   <programlisting role="php">
<![CDATA[
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$epsilon = 0.00001;

if (abs($a - $b) < $epsilon) {
    echo "true";
}
?>
]]>
   </programlisting>
  </informalexample>
 </sect2>

 <sect2 xml:id="language.types.float.nan">
  <title>NaN</title>
  <para>
   Некоторые числовые операции могут возвращать значение, представляемое
   константой <constant>NAN</constant>. Данный результат означает неопределённое
   или непредставимое значение в операциях с плавающей точкой. Любое строгое
   или нестрогое сравнение данного значения с другим значением, кроме &true;, включая его
   самого, возвратит &false;.
  </para>
  <para>
   Так как <constant>NAN</constant> представляет собой неограниченное количество
   различных значений, то <constant>NAN</constant> не следует сравнивать с
   другими значениями, включая её саму. Вместо этого, для определения её наличия
   необходимо использовать функцию <function>is_nan</function>.
  </para>
 </sect2>
</sect1>

<!-- Keep this comment at the end of the file
Local variables:
mode: sgml
sgml-omittag:t
sgml-shorttag:t
sgml-minimize-attributes:nil
sgml-always-quote-attributes:t
sgml-indent-step:1
sgml-indent-data:t
indent-tabs-mode:nil
sgml-parent-document:nil
sgml-default-dtd-file:"~/.phpdoc/manual.ced"
sgml-exposed-tags:nil
sgml-local-catalogs:nil
sgml-local-ecat-files:nil
End:
vim600: syn=xml fen fdm=syntax fdl=2 si
vim: et tw=78 syn=sgml
vi: ts=1 sw=1
-->